Avner Eisenberg a passé une enfance heureuse à Atlanta en Géorgie. Enfant, il se passionne pour les serpents et le jonglage. Il a d’abord voulu être médecin, mais alors qu’il prépare une licence de chimie et de biologie, ses parents l’obligent à se tourner vers les arts de la scène.

Appliquant les principes de la jonglerie à l’éducation, Avner fréquente quatre universités et obtient une licence de théâtre à l’Université de Washington en 1971. Il vient étudier le mime à Paris avec Lecoq, puis devient marionnettiste. Un jour, en se livrant à cette activité dans les rues de Paris, il a même été arrêté pour « bouffonnerie ».

Rentré aux USA, Avner suit les cours de l’École de commedia dell'arte de Carlo Clementi en Californie. Avner reste profondément reconnaissant à ces deux professeurs, « Lecoq m’a appris tout ce que je sais et Carlo m’a enseigné le reste. »

Au cinéma, Avner est surtout connu en France pour son rôle attachant au côté de Michael Douglas et Kathleen Turner dans le Diamant du Nil.

Son premier one man show a été un des grands succès de la saison 84/85 à Broadway. En 1987, il tient un des rôles principaux dans la production de la Comédie des erreurs de Shakespeare au Lincoln Center de New York. En 1989, retour à Broadway pour Ghetto. Ensuite, il joue le rôle d’Estragon dans En attendant Godot de Samuel Beckett, puis le rôle principal dans Comix. Enfin, son épouse Julie Goell et lui créent les deux rôles principaux dans le Zoo de la tranquillité.

À la télévision, il a participé à toutes les grandes émissions de variétés du monde entier (en France : Sébastien c’est fou.)

Avner, défiant la barrière des langues et des cultures a présenté son one man show dans le monde entier, soit en régulier, soit dans des festivals. Il a remporté des prix, entre autres, au Festival d’Édimbourg, au Festival d’Israël, au Festival de Montréal. Dernièrement, il a obtenu le Prix spécial du jury au Festival international du Cirque à Monte-Carlo.

Avner a mis au point une technique de théâtre muet comme outil thérapeutique. Il a créé des ateliers et des « des master classes » pour les étudiants et les professionnels du spectacle, de la santé et de l’enseignement. Il vit dans une île, au large de la côte de l’état du Maine et rêve secrètement de partir sur la mer.