C'est en Lorraine qu'Edouard Thiebaut a débuté sa carrière de danseur. Il y fait ses armes avant de venir étudier à Paris. Pendant son DEA de Sémiologie à la Sorbonne, il joue, chante et danse dans Les années Twist, spectacle de Roger Louret aux Folies Bergères. Repéré par Disneyland Paris, il prête sa voix à de nombreux spectacles musicaux : Jolly Halliday, Streets of New York, Diamond Lil Folies, m.e.s. Kat de Blois. Il interprète ensuite un jeune Maurice Chevalier dans Il était une fois le music-hall de Michel Durand, et se frotte à l'opérette avec Chansons de Paris mis en scène par Jack Gervais.

Edouard Thiebaut poursuit sa formation en chant avec Yael Benzaquen, qui le coache depuis lors. Chantons sous la pluie le confrontera à son premier vrai grand rôle de jeune premier au Théâtre de la Porte Saint-Martin. Parrainé par Jean-Louis Grinda et Barry Collins, ce rôle merveilleux l'entraînera sur les scènes de plus beaux opéras de France, ainsi qu'en Belgique et à Montréal l'hiver 2004.

En 2002, il fait la rencontre de Michel Legrand, et participe pour lui à l'adaptation sur la scène du Palais des Congrès à Paris de la comédie de Jacques Demy, Les demoiselles de Rochefort, où, de septembre à décembre 2003, il tient encore le rôle de Gene Kelly. Depuis mars 2004, Edouard joue en alternance le coursier et l'avocat dans la comédie Chance, au Lucernaire.

Un de la Canebière en mai 2005, au Théâtre de l'Odéon à Marseille, marque son retour à l'opérette. Edouard jouera également La route fleurie à l'Opéra d'Avignon, Titanic à l'Opéra de Liège. parallèlement, il prépare actuellement un album.

Avec Singin'in Paris !, Edouard Thiebaut retrouve un répertoire qu'il aime particulièrement, celui de la très belle chanson française. En 2007, il joue Jeffrey de Paul Rudnick, m.e.s. Christian Bordeleau.