Acteur, chanteur et danseur, Mehdi Vigier se destine premièrement à une carrière d'architecte avant d'intégrer une école d'Art Dramatique : 7ème Acte. Il monte rapidement sur scène dans des cabarets. Il préfère très vite une formation plus complète et se forme à l'Ecole de Comédie Musicale de Paris (ECM de Paris) sous la direction de Guillaume Bouchède. Diplômé en 2013, c'est au travers de l'atelier professionnel Musidrama qu'il continuera son apprentissage trois années durant.

Il apparaît sur les planches parisiennes dans divers rôles : Fantôme Bellâtre pour le musical Panique chez les Addams !, Al dans A Chorus Line, la doublure d'Ethan dans The Full Monty au Comedia, mais aussi Christophe dans Christophe Colomb, la Grande Aventure, le pianiste fou dans Jack et le Haricot Magique, et enfin Finch dans une adaptation française de How to Succeed in Business.

Puis, Mehdi part en tournée pendant 7 mois en Italie et travaille dès son retour sur le spectacle Frozen Sing Along au sein du Parc Disneyland Paris, en parallèle du rôle d'Elvis Boutboul dans la création Bienvenue à Loose Vegas. Légendes Parisienne, Flop, Week-End !, ou encore Les Secrets de Barbe Bleue, sont autant d'occasions de remonter de scène dans des rôles principaux pour quelques représentations. Il intègre ensuite l'équipe de La Dame Blanche de Sébastien Azzopardi. Il joue en tournée le rôle de Pierre dans J'vous ai Apporté des Bonbons. En 2018 il joue dans Un chant de Noël, comédie musicale mise en scène par Samuel Sené.