Pierre Corbel a été formé successivement à la Maîtrise du Centre de Musique Baroque de Versailles et au CNSM de Lyon.

A partir de 1992, il travaille avec plusieurs ensembles de musique baroque tels que Le Concert Spirituel (direction Hervé Niquet), Les Musiciens du Louvre (direction Marc Minkowsky) et Les Arts Florissants (direction William Christie).

Dans le répertoire de la musique ancienne, il aborde l'opéra avec Dardanus de Rameau, Didon et Enée de Purcell ou bien la musique sacrée avec La Passion selon St Jean de Bach.

Dans des répertoires plus modernes, il chante également dans l'Opéra minute de Darius Milhaud, l'Enfant et les sortilèges de Ravel, Le dialogue des Carmélites de Poulenc ou encore Das kleine Mahagonny de Kurt Weill. Il est aussi chanteur soliste de l'Ensemble Accentus (direction Laurence Equilbey) depuis 1994 (musiques romantiques et contemporaines). En 2007 il participe à Une fille en or, de Lise Martin et Natlie van Parys.

Appréciant plus particulièrement la forme du concert, il se produit en oratorios (Cantate 106 de Bach, Pauken Messe de Haydn, Requiem de Fauré), ou bien en récitals (Lieder, mélodies françaises, Songs anglais) pour différents festivals.

Dernièrement, il a chanté dans Perelà de Pascal Dusapin à l'Opéra Bastille, dans Mahagonny Songspiel de Kurt Weill à la Cité de la Musique et dans le Via Crucis de Frantz Liszt aux Folles Journées de Nantes.