Née en 1982, issue d’une famille de musiciens, Clara Zaoui commence le violoncelle à l’âge de 7 ans. Son professeur Raymond Maillard est lui même disciple de Paul Tortelier.

Elle entre au CNR de Boulogne dans la classe de Xavier Gagnepain. Elle participe alors à la création du Trio Alborada, avec son frère pianiste, Simon Zaoui, et la violoniste Sarah Dayan. Le Trio bénéficie des conseils d’Hortense Cartier-Bresson. Clara Zaoui obtient deux premiers Prix à l’unanimité : celui de musique de chambre et de violoncelle.

Elle participe à diverses master class : à la salle Cortot avec Philippe Muller, au Festival de Prades avec Vadim Repin et Jeremy Menuhin ainsi qu'au Festival des Arcs, où elle travaille avec le quatuor Parisii.

Elle entre par la suite au CNSM de Paris en 2000, dans la classe de Michel Strauss. Elle travaille aussi avec Pierre-Laurent Aimard, Jean-Guihen Queyras, Daria Hovora, et le Compositeur Gyorgy Kurtag.

En 2001, elle obtient avec le Trio Alborada un deuxième Prix au Concours International du Forum de Normandie. Elle se produit régulièrement en musique de chambre au Festival d’Eté de Palerme, à l’Auditorium du Musée de Grenoble, à l’Espace Kiron, au festival de Saint-Jean de Luz, au Cycle Musical de la Chapelle de Kersaint, ainsi qu’au festival de Montfort-L’Amaury. Au Théâtre de la Ville, elle participe à la production de Writing on Waters, avec la danseuse Carolyn Carlson et le compositeur Gavin Briars. En juin 2005, Clara Zaoui Obtient son Premier Prix au CNSM de Paris.

Elle se perfectionne désormais avec Hélène Dautry et elle a reçu les conseils de Paul Katz à Boston. Elle a participé à la création du deuxième Trio de Nicolas Bacri et elle est dédicataire de la sonate "Hommage à Bartok" du compositeur Atanas Ourkouzounov. En 2005, elle s’est produite de nombreuses fois pour interpréter les Suites de Bach. Elle a participé également au Festival d’Automne de Fontainebleau, au sein de l’ensemble Lachrymae. Elle se produit dans le cadre des Carnegie’Small à Paris avec la pianiste Xénia Maliarévitch et la violoncelliste Valérie Aimard.