Isabel Soccoja a obtenu des prix de piano, de formation musicale et de musique de chambre au Conservatoire national de région de Reims. Elle a aussi étudié au Conservatoire de Paris, où elle se voit décerner les prix de musique de chambre et d'opéra.

Elle chante aussi bien l'oratorio (concerts avec Paul Kuentz et Bernard Thomas), que l'opéra (Opéra de Reims, Atelier du Rhin, Centre Georges Pompidou, Théâtre du Chatelet, Opéra de Montpellier) et pratique la musique de chambre (le Pierrot Lunaire de Schönberg au Conservatoire de Moscou, Le Marteau Sans Maître de Boulez au Conservatoire de Paris, à Arras...). Elle a en outre participé à des spectacles de théâtre (Enfonçures de D.G. Gabily au Festival d'Avignon et en tournée), et de danse (Dans les allées, les allées de L.Touzé en tournée).

Elle a collaboré avec des ensembles tels 2e2m, l'Ensemble intercontemporain et l'Itinéraire. Elle effectue avec Voxnova, ensemble vocal du solo au sextuor, des tournées dans le monde entier.

Elle a travaillé avec des compositeurs tels que Luis de Pablo, TanDun, Kaija Saariaho. Elle chante régulièrement dans les festivals (Présences, Roma Europa, Musica...). Elle a enregistré récemment Indianerlieder de Stockhausen avec le compositeur et interprété la Sequenza et les Folksongs de Berio sous la direction du compositeur, à Radio France.