D’abord comédienne sous la direction de Robert Gironès, Roger Planchon, Jean-Pierre Vincent, Bruno Boeglin… elle est assistante à la mise en scène de Robert Gironès, de Louis Erlo avant de passer elle-même à la mise en scène. En 1992, la « Cie Sylvie Mongin-Algan » s’installe dans une friche et devient «Les Trois-Huit, compagnie de théâtre», collectif d’artistes.
En 2003, les Trois-Huit sont missionnés à la création d’un nouveau théâtre à Lyon : le NTH8 (Nouveau théâtre du 8e).
Depuis Sylvie Mongin-Algan a mis en scène entre autres : Les Cris de Christina Mirjol, Dix Phèdre, Lambeaux de Charles Juliet, Notre Cerisaie d’après A. Tchekhov, Monstres d’or et de sang avec 11 acteurs, 6 auteurs, 10 textes dans des allers retours artistiques connus ou inconscients de l’Espagne au Mexique…
Elle a inauguré en 2011 un grand chantier théâtral autour d’un cycle d’écriture de l’auteure mexicaine Ximena Escalante Le Polyptyque Escalante avec quatre créations : Moi aussi je veux un prophète, Andromaca real, Phèdre et autres Grecques, Électre se réveille, tournées en Région Rhône-Alpes et au Mexique. En 2013, elle met en scène Anne de Boissy dans Une chambre à soi de Virginia Woolf, succès du Festival OFF d’Avignon 2015. Elle continue son parcours de création sur les textes de Ximena Escalante avec :
- Regresa/Reviens créé en septembre 2015 à Mexico puis en tournée en France en 2016 (Lyon, Toulouse)
- et avec GRITO/JE CRIE créé à Lyon en octobre 2016 puis en tournée au Chili en novembre 2016 (Santiago, Valparaiso).
Elle poursuit son exploration des dramaturgies d’Amérique latine avec le chantier-réalisation de 30 d’Alicia Kozameh (Argentine) et Papa est dans l’Atlantide de Javier Malpica (Mexique), la coopérative d’écriture France-Mexique - un dispositif passerelle entre jeunes dramaturges des deux continents en collaboration avec l’ENSATT, le CUT, L’ENAT...
En 2018, elle crée Les ménines, présenté en avant-premières en mars au NTH8.