Après avoir étudié à l’école du Bolchoï de Moscou, Yuri Possokhov a dansé avec la compagnie pendant dix ans (soliste), sous la direction de Yuri Grigorovich. En 1992, il rejoint le Ballet Royal du Danemark, en tant que « principal dancer » sur invitation de Frank Andersen. Possokhov est engagé ensuite par Helgi Tomasson au San Francisco Ballet comme ”principal dancer” (1994).

Il commence à chorégraphier en 1997 avec Songs of Spain, A Duet for Two et Impromptu Scriabine. Magrittomania (inspirée des oeuvres de René Magritte) est une commande du San Francisco Ballet en 2000 (Prix Isadora Duncan 2001). Pour la saison 2002, Possokhov crée Damned (inspiré de la Médée d’Euripide). En 2003, Possokhov collabore avec Tomasson sur une nouvelle présentation du ballet Don Quichotte. Puis viennent : Study in Motion (Scriabine) en 2004, Reflections (Mendelssohn) en 2005, Cendrillon (2006), Mori (2006) pour le centenaire du tremblement de terre de San Francisco.

Il crée aussi pour l’Oregon Ballet Theatre : L’Oiseau de feu (repris en 2007 au SFB) et La Valse (2005) ; pour le Bolchoï : Cendrillon (2006) ; pour le Joffrey Ballet : Bells et Don Quichotte (2011).

S’étant retiré comme danseur, Possokhov est nommé chorégraphe ”en résidence” au SFB en 2006. Il produit Fusion (en 2008) pour le 75e anniversaire du SFB, Diving into the Lilacs (2009). Classical Symphony (2010), RAkU (2011), Francesca da Rimini et Le Sacre du Printemps (2013).