A 17 ans, elle monte la Compagnie du Dernier Geste avec de jeunes comédiens, ils joueront à Paris et au Festival Off d'Avignon Iphigénie à Aulis d'Euripide et Guerre de Lars Norén. C'est à cette occasion qu'elle rencontre l'auteur suédois. Après avoir joué sous la direction de Lars Norén dans sa pièce francophone A la mémoire d'Anna Politkovskaïa en Belgique, en France et en Suède, Clara Noël entre en 2009 au CNSAD à Paris, où elle suit les classes de Daniel Mesguich et Sandy Ouvrier. Durant sa formation, elle travaillera notamment avec Denis Podalydès, Robin Renucci, Yvo Mentens et Mario Gonzalès.

Sortie du conservatoire elle joue en 2013 L'Homme qui se hait, mis en scène par Denis Podalydès et Emmanuel Bourdieu, au Théâtre National de Chaillot. Depuis 2010, elle collabore régulièrement avec Radio France dans ses fictions radiophoniques et elle a été dirigée par les réalisateurs Michel Sidoroff, Catherine Lemirre, Etienne Vallès et Laure Egoroff.