Né en 1978, David Bösch a fait des études de mise en scène à la Hochschule für Musik und Theater de Zurich de 2001 à 2004. Il y met en scène L’éveil du Printemps de Frank Wedekind et Leonce et Lena – a better day d’après Georg Büchner. En 2004, il crée la pièce Port de Simon Stephens au Thalia Theater de Hambourg, un travail présenté par la suite dans le cadre du Young Directors Project du Festival de Salzbourg.

Depuis, il a notamment travaillé au Schauspielhaus Bochum, au Stadttheater de Berne et au Schauspielhaus de Zurich, et a notamment mis en scène Shakespeare : Le songe d’une nuit d’été (Schauspiel Essen 2005), Romeo et Juliette (Schauspielhaus Bochum 2004), Beaucoup de bruit pour rien (Thalia Theater de Hambourg 2006, mise en scène invitée une nouvelle fois au Festival de Salzbourg).

Depuis la saison 2005-2006, David Bösch est metteur en scène associé au Schauspiel Essen, où il a créé Extermination du peuple de Werner Schwab et La petite Catherine de Heilbronn de Heinrich von Kleist, Liliom de Ferenc Molnár, Antigone de Sophocle, Woyzeck de Georg Büchner, La Nuit des rois de William Shakespeare.