Michèle Murray reçoit une formation en danse classique au Düsseldorfer Ballett am Schauspielhaus, en Allemagne, puis à New York auprès de Janet Panetta et Marjorie Mussman. Elle se forme à la danse contemporaine à New York auprès de Merce Cunningham et Trisha Brown, puis en France avec de nombreux chorégraphes dont Catherine Diverres et Dominique Bagouet.

Elle collabore à différents projets artistiques en tant qu'interprète ou dramaturge à Berlin, au Japon et en France, notamment auprès de Didier Théron. Elle dirige en collaboration avec Maya Brosch la structure de création et de recherche artistique Murray / Brosch Productions.