Né en 1970, il fait ses études à Paris et après une maîtrise de droit international, suit ses premiers cours d’art dramatique à Los Angeles et apparaît dans plusieurs séries télévisées.

De retour en France, il entre au cours Florent avant de rejoindre le cours de Jack Waltzer, puis celui de Jean-Laurent Cochet. Ce dernier le dirige dans différents spectacles (« Les sincères » de Marivaux, « Corot » de J. Mougenot, « Amédée et les messieurs en rang » de J. Romains, « Quoi de neuf ? Molière », ainsi que plusieurs récitals poétiques).

A Paris et en province, il travaille avec de nombreuses compagnies et joue « La machine infernale » de J. Cocteau ; « Qui n’a pas son Minotaure ? » de M. Yourcenar ; « Chat en poche », «Gibier de potence », de G. Feydeau ; « Le dossier de Rosafol », « Embrassons nous Folleville » d’E. Labiche ; « La seconde surprise de l’amour » de Marivaux ; « Andromaque » de Racine ; « Le malade imaginaire » de Molière ; et fut récitant dans l’opéra de Puccini « La Tosca », et celui de Verdi « Rigoletto », sous la houlette de Roberto Alagna. 

En 1998, il fonde « Le Théâtre Calliope », compagnie au sein de laquelle il anime plusieurs ateliers de théâtre pour adultes à Paris. Récemment on a pu le voir dans « Polyeucte » de Corneille, dirigé par Thierry Harcourt ; « Hernani » de Hugo, dirigé par Anne Delbée ; et « Ivanov » de Tchékhov, dirigé par Jacques Rosner.

Depuis sa création en 2000 il participe à l’organisation du festival des Nouveaux Auteurs dans la Vallée de l’Aude créé par Jean-Marie Besset et Gilbert Desveaux.

Alexandre Arnaud est aussi assistant à la mise en scène : Jacques Lassalle, Thierry Harcourt, Jean-Marie Besset et Gilbert Desveaux, Anne Delbée, et Jacques Rosner.

En mars 2002 il a mis en espace « une soirée de poésie en la chapelle royale du château de Versailles» avec Martine Chevallier et Cécile Brune, sociétaires de la Comédie-Française.

En mai de la même année il a mis en espace « Le silence » et « Le mensonge » de Nathalie Sarraute au Théâtre 13 à Paris.