Biljana Srbljanovic est née à Belgrade en 1970.

À l’Académie des Arts dramatiques, elle fait des études de dramaturgie et de théâtre, conclues en 1995-1996 par la rédaction d’une première pièce, La Trilogie de Belgrade dont la création à Belgrade, puis à Bonn dans le cadre de la Biennale 98, attira sur elle l’attention de tous ceux qui, en Europe, sont soucieux du renouveau de l’écriture dramatique. La Trilogie de Belgrade est jouée pour la première fois à Belgrade en 1997 au Théâtre dramatique de la Yougoslavie. La pièce est ensuite portée en scène en Allemagne, Autriche, Suisse, Belgique, Angleterre et dans les pays scandinaves. La traduction du texte est publiée en Allemagne (Verlag Des Autoren) et en Angleterre (Aurora Metro Publications).

Deux ans plus tard, sa seconde pièce, Histoires de famille, créée en avril 1998 à Belgrade par l’Atelje 212, reçoit au Festival de Novi Sad le Prix de la meilleure nouvelle pièce. Mise en scène au Deutsches Schauspielhaus de Hambourg par Anselm Weber, elle est retenue par plus de vingt-cinq théâtres allemands qui l’inscrivent à leur répertoire (Hambourg Schauspielhaus, Kamerspiele Munchen, Deutches Theatre Berlin, Studgart Schauspiel, etc). Histoires de famille est également jouée en Pologne dans le « théâtre » de Grotovski Vroclav, ensuite en Roumanie, Slovénie, aux États-Unis (Yale Repertory Theater), en Suisse, au Pays-Bas, etc.

La pièce a été publiée en Allemagne, en Angleterre et aux États-Unis. En France, une lecture publique dirigée par Jean-Louis Martinelli a eu lieu en novembre 1999 à Strasbourg, lors du Festival de l’Union des Théâtres de l’Europe. Pendant les trois premières semaines des bombardements sur la Serbie, elle a livré chaque jour au quotidien italien La Repubblica un billet de Belgrade. Cet ensemble de textes a été aussi présenté en allemand dans le numéro 17/1999 du Spiegel et publié en Italie dans l’édition de Baldini & Castoldi.

En décembre 1999, Biljana Srbljanovic a terminé sa troisième pièce intitulée Pad (La Chute) qui a ouvert le Festival d’été Grad-Teatar à Budva (Monténegro) en juillet 2000. Au même moment, au Festival d’Avignon se déroulait une lecture publique de la pièce dirigée par Michel Didym dans le cadre du Cycle de lectures de dramaturgie d’Europe de l’Est organisé conjointement par le Festival d’Avignon et la Maison Antoine Vitez.

Au mois d’août 2000, Biljana Srbljanovic était l’invitée du Festival de Bussang où Jean-Claude Berutti a mis en espace La Chute et Évelyne Didi a lu Histoires de famille. En 2002, au cours de ce même festival, Jean-Claude Berutti crée en France La Chute.

La première mondiale de sa nouvelle pièce Supermarket a lieu en mai 2001 au Festival de Wienne dans une mise en scène de Thomas Ostermeier. La création française de Supermarché a eu lieu en janvier 2003, au Théâtre-Studio d'Alfortville, dans une mise en scène de Christian Benedetti.

En mars 2003, Biljana Srbljanovic devient "auteur associé" au Théâtre-Studio.

Biljana Srbljanovic est chargée de cours à l’Académie des Arts dramatiques et collabore aux travaux d’un théâtre.

Le 1er décembre 1999, elle a été le premier écrivain étranger qui ait reçu le prix Ernst Toller (fondé en 1997 par la ville de Neuburg an der Donau, proche de la forteresse où fut incarcéré Ernst Toller de 1919 à 1927).

Ses textes sont publiés en France par l'Arche éditeur.