Née en 1941 à Teichio en Grèce, Eleni Karaindrou apprend le piano et poursuit des études musicales au Conservatoire Ellinikon Odeion, tout en se diplômant en Histoire et archéologie à l’Université de philosophie d’Athènes. Elle rejoint le cursus d’ethnomusicologie à la Sorbonne et l’orchestration à la Schola Cantorum entre 1967 et 1974, puis travaille avec le compositeur Manos Hatzidakis pour la radio grecque jusqu’en 1982.

Elle collabore régulièrement avec des orchestres symphoniques internationaux à Rome, Athènes, Thessalonique, Stuttgart, Zurich, Poznam, Taïwan, Istanbul. Depuis le début de sa carrière tant en Grèce qu’à l’étranger, elle a signé les compositions de 53 pièces de théâtre pour des metteurs en scène tels Jules Dassin, Lefteris Voyatzis, Antonis Antypas, Maya Lyberopoulou, Vassilis Papavassiliou, Kostas Bakas, Spyros Evangelatos ; plusieurs ballets comme Phèdre chorégraphié par Johann Ulrich à Düsseldorf en 2002 ou Voyage pour l’Éternité par Renato Gianella à l’Opéra national de Grèce en 2013. Elle a également créé les musiques de 23 longs-métrages pour Margarethe von Trotta, Dimitris Mavrikios, Takis Kanelopoulos, Tonia Marketaki, Christoforos Christofis, Lefteris Xanthopoulos, Giorgos Koras ; mais aussi tous ceux réalisés par Theo Angelopoulos depuis 1983, comme Eleni qui lui vaut une nomination au prix Félix ou L’Éternité et un jour qui remporte la palme d’or en 1998.

Elle a écrit les musiques d’une vingtaine de programmes radiophoniques et télévisuels, dont de nombreuses séries en Grèce ou L’Héritage de la chouette créé pour TF1 par Chris Marker en 1989. Sa discographie compte plus de 40 albums, dont une douzaine avec la maison de disques ECM qui marquent sa collaboration avec son fondateur Manfred Eicher.

Son parcours est fréquemment salué, dont cinq fois en Grèce pour ses musiques de films, le prix Dimitris Mitropoulos en catégorie théâtre ainsi que le Fellini Award du meilleur compositeur européen en Italie en 1992. Elle reçoit un prix spécial au festival international du film à Haifa en Israël en 2012 ainsi que celui de la meilleure musique à celui d’Antalya en Turquie trois ans plus tard. Récipiendaire en 2002 de la Croix dorée d’honneur par le Président de la République grecque, elle est nommée Chevalier des Arts et Lettres par la France en 2014.