Née d’un père professeur français et d’une mère avocate irlandaise, elle commence le violon classique à l’âge de 8 ans. Elle découvre le jazz en 1999 lors d’un concert de Didier Lockwood à Melun, et décide de suivre régulièrement des stages avec lui, puis intègre le Centre de musiques Didier Lockwood (CMDL) à Dammarie-lès-Lys2. C’est en
partie grâce au soutien de Didier Lockwood que Fiona Monbet se fait connaître. Elle remporte en 2005, 2006 et 2007 le prix Jeune talent décerné par la SACEM. En 2008, Fiona Monbet crée son propre quartet avec Armel Dupas (p), Ronan Courty (b), et Mathieu Penot (d). En 2010, elle fait partie des Talents du Fonds d’Action Sacem, un programme d’aide au développement de carrière. La même année, le Fiona Monbet Quartet remporte le 1er prix des Trophées du Sunside5. Depuis 2008, elle multiplie les échanges en clubs ou lors de festivals avec des musiciens tels que Christian Escoudé, Philip Catherine, Jean-Philippe Viret, Dee Dee Bridgewater, Marcel Azzola, Jean-Marie Ecay, Jean-Marc Jafet, Baptiste Trotignon, André Ceccarelli, Thomas Dutronc, Alain Jean-Marie, Boulou et Elios Ferré. Elle participe également au groupe de rock Rockaway pour ELA, qui interprète des thèmes de Supertramp, Elton John, ou Dire Straits. En 2012, elle obtient un rôle dans le film documentaire de Tony Gatlif Indignados. Fiona Monbet poursuit ses études musicales depuis 2008 au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris dans la classe d’Ami Flammer. Elle obtient son Prix de Violon en 2015 avec Mention Très bien. En duo avec Romain Louveau, il participe à différentes masterclass, et remporte le Prix de Musique de chambre avec piano de l’Académie du Conservatoire de Vienne, et se produit en concert au Schonberg Center à Vienne.