Arthur Miller est né à New York en 1915. Il fait ses études à l'université de Michigan. Ses deux premières pièces sont produites en 1934. En 1938 il quitte l'université et commence sa collaboration avec le Federal Theatre Project.

Sa première production à Broadway est The man who had all the luck. Sa pièce suivante All my sons gagne le Drama Critics' Circle Award. En 1949 il reçoit le Pulitzer Prize et le Drama Critics' Circle Award pour Death of a salesman. Quatre ans plus tard il reçoit le Tony Award pour A view from the bridge, A Memory of two mondays, The price, After the fall, Incident at Vichy, The American Clock, The archbishop's ceiling. Il écrit également des romans et des nouvelles. Son autobiographie, Timebends, est publiée en 1987.

Il écrit des scénarios dont The misfits et des pièces pour la télévision Playing for time. Son premier scénario est mise en scène par Karel Reisz avec Debra Winger et Nick Nolte dans les rôles principaux (sortie sur les écrans US en janvier 1990). Il publie également deux livres de reportages In Russia et Chinese encounters illustrés par les photos de Inge Morath, son épouse et photographe reconnue.

Son livre, Salesman in Beijing, est tiré de son expérience en Chine où il a mis en scène Death of a salesman. Récemment les ouvrages suivants ont été repris : A view from the bridge, Death of a salesman, production Broadway avec Dustin Hoffman, Up from Paradise, After the fall, production Off-Broadway, Elegy for a lady et Some kind of love story (Two way mirror) au Young Vic à Londres ainsi qu'une reprise de An enemy of the people également au Young Vic et repris au Playhouse Theatre. En 1990 The price est joué au Young Vic. The crucible et After the fall sont joués au National Theatre à Londres.

Sa pièce The ride down mount Morgan ouvre à Londres en octobre 1991 mise en scène par Michael Blakemore avec Tom Conti. The last Yankee est joué début janvier 1993 au Manhattan Theatre Club à New York ainsi qu'à Londres au Young Vic fin janvier dans une mise en scène de David Thacker et repris dans le West End en avril de la même année.

Sa pièce Broken glass est jouée au Long Wharf Theatre à New Haven, Connecticut en mars 1994. La pièce est produite également au Booth Theatre, Broadway en avril 1994 et à Londres au National Theatre en août 1994 avec une reprise dans le West End en février 1995 où elle reçoit the prix Olivier Award pour le Meilleur Spectacle en avril 1995. Cette production est suivie d'une tournée.

A view from the bridge est joué dans le West End à Londres en avril 1995. Le film de la pièce The crucible tourné en 1995, production Fox est mise en scène par Nicholas Hytner avec Daniel Day Lewis, Winona Ryder et Paul Scofield dans les rôles principaux, sort sur les écrans en novembre 1996 et reçoit une nomination pour Best Screenplay Academy Award (1996).

L'adaptation télévisuelle de Broken glass co-produit par la BBC et WGBH, mise en scène de David Thacker est diffusée aux Etats-Unis en octobre 1996 dans l'émission Mobil Masterpiece Theatre on Sunday sur PBS.

Homely girl est publié aux Editions Viking/Penguin en octobre 1995. Une adaptation cinématographique en langue française est prévue. En octobre 1995, il reçoit la décoration Honorary Doctorate in Letters de l'université d'Oxford. En juin 1997, il reçoit la décoration Honorary Doctorate de l’University de Harvard.

A New York, la Signature Theatre Company lui a consacré sa saison théâtrale 1997/98 durant laquelle la création de sa dernière pièce Mr Peter's connections a eu lieu.

En avril 1998, le Roundabout Theatre a monté A view from the bridge avec Anthony La Paglia, puis repris par Tony Danza, à Broadway. La production a reçu le Drama Desk Award ainsi que le Tony award pour la meilleure reprise.

Durant la saison 1998/99 la production du Goodman Theatre Production de Death of a salesman avec Brian Dennehy est reprise sur Broadway et nominée pour un Tony award pour la meilleurs reprise et meilleur comédien pour Brian Dennehy.

Des reprises de The crucible et The man who had all the luck ont lieu sur Broadway au printemps 2002 au Virgina Theatre et au Roundabout Theatre Company respectivement. Resurrection blues, sa dernière pièce, a été produite au Guthrie Theater en août 2002.