Robert Wilson (dit Bob) est né à Waco, au Texas. Après avoir étudié à l'Université du Texas et au Pratt Institute de Brooklyn, il suit l'enseignement du peintre George McNeil à Paris et travaille également avec l'architecte Paolo Solari dans l'Arizona. Depuis le milieu des années 60, Robert Wilson vit à New York. C'est dans cette ville que des artistes se réunissent autour de lui pour former un groupe qui sera connu sous le nom de The Byrd Hoffman School of Byrds . En 1969, Robert Wilson crée ses deux premiers spectacles à New York : The King of Spain à l'Anderson Theatre, et The Life and Times of Sigmund Freud à la Brooklyn Academy of Music.

Au début des années 70, Wilson accède à la notoriété internationale. Il obtient son premier grand succès à Paris, en 1971, avec Le regard du sourd. D'autres projets voient ensuite le jour aussi bien en Europe qu'au Proche-Orient (à Shiraz, en Iran) et en Amérique du Sud. En 1976, en collaboration avec le musicien Philip Glass, Robert Wilson conçoit l'opéra Einstein on the Beach, qui est présenté au Festival d'Avignon et au Metropolitan Opera de New York.

Après ces productions qui sont unanimement applaudies à travers le monde, Wilson consacre désormais la plus grande part de son activité aux scènes de théâtre et d'opéra européennes. Il travaille notamment pour la Scala de Milan, l'Opéra Bastille de Paris, l'Opernhaus de Zurich, tout en poursuivant son activité de metteur en scène aux Etats-Unis, au Lyric Opera de Chicago et au Houston Grand Opera. A la Schaubühne de Berlin, Robert Wilson développe en 1979 et 1987 les deux premières parties de Death Destruction & Detroit.

En 1986, il travaille pour la première fois au Thalia Theater de Hambourg, où il met en scène Hamlet Machine de Heiner Müller. Un an plus tard, il y donne également à voir sa version du Parsifal de Tankred Dorst, qui sera suivie, en 1991, par le Parsifal de Richard Wagner à l'Opéra national de Hambourg. C'est dans ce même théâtre que Wilson avait créé, en 1988, en collaboration avec Allen Ginsberg et Rolf Liebermann, l'opéra Cosmopolitan Greetings.

Pour le Festival olympique des arts, en 1984, à Atlanta, Robert Wilson élabore au début des années 80 ce qui fut sans doute son projet le plus ambitieux : The CIVIL warS : a tree is best measured when it is down, une œuvre théâtrale élaborée avec le concours d'un groupe international d'artistes. Jusqu'à ce jour, cette œuvre n'a encore jamais été présentée dans son intégralité. On a pu en voir l'une ou l'autre partie aux Etats-Unis, en Europe et au Japon.

En 1990, Robert Wilson présente The Black Rider, le premier des quatre opéras musicaux qu'il a conçus et mis en scène pour le Thalia Theater de Hambourg. En collaboration avec le musicien Tom Waits et le vétéran de la beat generation William Burroughs, Wilson invente une version contemporaine du Freischütz de Carl Maria von Weber. Ce premier spectacle est suivi, en 1992, par Alice, adapté des récits fantastiques de Lewis Carroll, toujours avec la collaboration musicale de Tom Waits. Pour Time Rocker, créé en 1996, Robert Wilson travaille pour la première fois avec Lou Reed.

Outre le théâtre, ce sont les arts plastiques qui constituent le deuxième foyer de l'activité créatrice de Robert Wilson. Ses dessins, peintures et sculptures ont été présentés dans des centaines d'expositions - individuelles ou collectives - à travers le monde. Parmi les grandes expositions consacrées à son œuvre de plasticien, on citera notamment celles qui ont été présentées au Museum of Fine Arts de Boston, au Centre Georges Pompidou à Paris, au Musée d'art contemporain de Houston, à l'Institut d'art moderne de Valence, au Museum of modern art et au Metropolitan Museum de New York. D'innombrables prix et distinctions ont couronné ses travaux, parmi lesquels le Lion d'or de la Biennale de Venise, pour son installation Memory / Loss, en 1993.

Au nombre de ses travaux les plus récents, il faut mentionner la mise en scène de The Scourge of Hyacinthus, le nouvel opéra de Tania León, THE DAY BEFORE : death, destruction and Detroit III, et les deux opéras de Glück Orphée et Alceste au Théâtre du Châtelet à Paris, en octobre 1999.

Au nombre des projets de Robert Wilson pour l'année 2000, on signalera la mise en scène de L'or du Rhin, en ouverture au Ring wagnérien présenté par l'Opéra de Zurich, ainsi qu'une adaptation du Woyzeck de Georg Büchner, au Betty Nansen Teatret de Copenhague, avec une musique de Tom Waits.

En septembre 2006 il crée Quartett de Heiner Müller avec Isabelle Huppert et Ariel Garcia Valdès au théâtre de l'Odéon. En 2009 L’Opéra de quat’sous avec le Berliner Ensemble, en 2011 Lulu avec Berliner Ensemble, musique de Lou Reed (Théâtre de la Ville).