Claire Parruitte démarre ses études musicales à Reims où elle obtient son DEM en 2002. Elle travaille ensuite le violon avec Christophe Bianco, Marie Charvet puis Nicolas Miribel. Elle découvre en 2007 l'alto grâce à Pascal Robault, et intègre en 2009 le CNSMDP dans la classe de Jean Sulem. Elle y obtient un Master d’alto en juin 2014. Elle passe un semestre à se perfectionner auprès de Jeffrey Irvine au Cleveland Institute of Music, USA, en 2010. En 2012, elle intègre la formation au CA au CNSMDP en alto puis en violon en 2015.

Elle a participé au projet DEMOS (Dispositif d’éducation musicale et orchestrale à vocation sociale) pendant deux ans avec un groupe d'enfants de Bobigny afin de les former au violon, alto et violoncelle. Elle enseigne l'alto au CRD de Issy-les-Moulineaux depuis 2013.

Claire est membre permanent depuis 2007 en violon de l’Orchestre Les Siècles, où elle joue du violon baroque, classique, romantique et moderne. Elle se produit également en tant qu'altiste à l'Orchestre de Paris et l'Orchestre Philharmonique de Radio France. En 2015, Claire intègre l'Orchestre de chambre de Paris en tant qu'altiste tuttiste. Afin de compléter ses activités pédagogiques et orchestrales, elle fonde en 2011 l’Ensemble Kyrielle avec des musiciens et amis rencontrés à l’Orchestre Les Siècles.